coba

Soal Nilai Mutlak

Preview Soal - Semester Genap 2023

📥 Download Soal Lengkap (PDF)

Petunjuk Penggunaan:

• Gunakan scroll mouse atau drag untuk melihat halaman PDF

• Zoom in/out menggunakan kontrol di viewer PDF

• Klik tombol download di atas untuk mengunduh file asli

1. Definisi Nilai Mutlak

Nilai mutlak dari sebuah bilangan adalah jarak bilangan tersebut dari titik nol (0) pada garis bilangan. Karena jarak tidak mungkin negatif, nilai mutlak suatu bilangan selalu bernilai non-negatif (positif atau nol). Secara matematis, nilai mutlak dari suatu bilangan $x$ ditulis $|x|$, dan dapat didefinisikan sebagai berikut.
$\boxed{\left|x\right|=\left\{\begin{array}{l}x,\;x\geq0\\-x,\;x<0\end{array}\right.}$

💡

Contoh 1

Tentukan nilai dari nilai mutlak berikut.
a. $\left|3\right|$
b. $\left|-5\right|$
c. $\left|2x-1\right|$

✓

Pembahasan

Jawab:
a. $3\geq0$, maka $\left|3\right|=\boxed3$
b. $-5<0$, maka $\left|-5\right|=-(-5)=\boxed5$
c. Gunakan definisi nilai mutlak: $\boxed{\left|x\right|=\left\{\begin{array}{l}x,\;x\geq0\\-x,\;x<0\end{array}\right.}$
$\begin{array}{rcl}\left|2x-1\right|&=&2x-1,\;2x-1\geq0\\&=&2x-1,\;2x\geq1\\&=&\boxed{2x-1},\;x\geq\frac12\end{array}$

$\begin{array}{rcl}\left|2x-1\right|&=&-(2x-1),\;2x-1<0\\&=&-2x+1,\;2x<1\\&=&\boxed{-2x+1},\;x<\frac12\end{array}$